Rätsel 3: Geburtstagsprobleme

[DeletedUser]

Gelöst von: Deltamamba

Wie groß muss eine Gruppe zufällig ausgewählter Menschen sein, damit die Chancen, dass zwei von ihnen am selben Tag Geburtstag haben, größer als 50% ist? (Die Zahl alleine reicht, aber eine Begründung wäre super!)

Rätsel 2 wurde gelöst von: floty

 

[DeletedUser9952]

Befinden sich in mindestens 23 Personen in einer Gruppe, dann ist die Chance, dass zwei oder mehr dieser Personen am selben Tag (ohne Beachtung des Alters) Geburtstag haben, größer als 50 %.

 

[DeletedUser]

Richtig!
Die Rechnung werde ich eher nicht hinschreiben, weil's doch recht kompliziert ist.

 

[DeletedUser]

Es geht um die Anzahl der möglichen Paarungen. Sobald es mehr als 365/2 gibt, ist die Wahrscheinlichkeit "kleiner/gleich" 1.

2 Personen = 1 Paarung (a+b)
3 Personen = 3 Paarungen (a+b/a+c/b+c)
...
23 Personen können mehr als 183 Paarungen bilden.

Ist übrigens ein schönes Rätsel!

 

[DeletedUser]

Gute Erklärung, vor allem kürzer als meine^^
Und danke für das Kompliment!