Juber
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Hat jemand eigentlich die Aufgabe 6 jemand mit rechnen geschafft? Da hats bei mir irgendwie aufgehört. Mit Gleichung 1 hab ich durch Probieren Mumie und Zombie recht fix rausbekommen, die anderen 3 Werte mit Excel- ebenfalls probieren, 1331 Zeilen wenn man davon ausgeht das alle Zahlen irgendwo bei 0 bis 10 liegen^^
Hat jemand eigentlich die Aufgabe 6 jemand mit rechnen geschafft? Da hats bei mir irgendwie aufgehört. Mit Gleichung 1 hab ich durch Probieren Mumie und Zombie recht fix rausbekommen, die anderen 3 Werte mit Excel- ebenfalls probieren, 1331 Zeilen wenn man davon ausgeht das alle Zahlen irgendwo bei 0 bis 10 liegen^^
*Fette Markierung durch mich*Eher mit einer Mischung aus rechnen und Logik. Da durch Gleichung 1 Mumie (2) und Zombie (4) klar waren
beides 3 wäre zu dem Zeitpunkt auch noch gegangen ;D
Nur mal so als Beispiel:
3 Gleichungen mit 5 Variablen
Wirklich sauber mathematisch bzw. elegant fand ich das aber irgendwie nicht.
Da hast du natürlich absolut recht, hab für mich gleiche Zahlen aber irgendwie ausgeschlossen. Wer es gut mit mir meint nennt es " intuitiv richtig handeln", die anderen dann wohl eher " Glücksschwein" ( oder schlimmer, das überlasse ich dann jedem selbst )
Allgemeingültig sind 3 Gleichungen mit insgesamt 5 Variablen aber nicht zwangsläufig eindeutig lösbar....oder...?
Böse Zungen (ein Mathe-Lehrer bei mir vor Urzeiten) würden jetzt sagen: Die Lösung ist zufällig richtig und dadurch falsch! Da aber nicht der Lösungsweg gefragt war, ist eine richtige Lösung eben eine richtige Lösung ^^
Da gab es aber außer 3 Gleichungen noch etwas, was die Lösung doch eindeutig gemacht hat:Allgemeingültig sind 3 Gleichungen mit insgesamt 5 Variablen aber nicht zwangsläufig eindeutig lösbar....oder...?
- Alle Ergebnisse sind natürliche Zahlen (positiv und ganzzahlig).
Das ist uns glaube ich allen klar. Problem war oftmals aber Aufgabe 6 mit 5 Variablen bei 3 Gleichungen, also ist das Gleichungssystem unterbestimmt und nicht mit Einsetzungs-/Gaußverfahren lösbar.Eine super Idee, hat richtig Spass gemacht. Ein kleiner Tip an alle Ratefüchse: ein mathematischer Ausdruck mit einem '=' in der Mitte ist eine 'Gleichung', und jede einzelne Unbekannte (egal ob 'Clown' oder 'Wolf' oder Mumie' oder oder oder) sind 'Variable', also 'x' oder 'y' oder 'z' oder 'a', 'b', 'c', etc. Dementsprechend setzt man für einen 'Clown' z.B. ein 'z' und für den 'Wolf' ein 'x' und für den 'Dämon' ein 'y'. Dann lauten die ersten 3 Gleichungen: 1.) x+2y+7=6z-x+3 2.) 2z+y=2x+y+2 3.) z+x=10-y So, ich hab' also 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten, sehr easy! Die erste wird z.B. nach 'x' aufgelöst: x=3z-y-2, die zweite z.B. nach 'z' aufgelöst : z=x+1, die dritte wird auch nach 'x' aufgelöst: x=10-y-z, der Vorteil bei den Gleichungen ist, daß ich nun 'substituieren' kann: ich substituiere für das 'x' aus der dritten Gleichung das 'x' aus der ersten Gleichung, dann lautet die Gleichung: 3z-y-2=10-y-z, dann bleibt übrig: z=3, und voilà, das ist die erste Lösung! Dann kann ich dieses 'z' also den Wert '3' in die zweite Gleichung einsetzen: 3=x+1 also x=2, voilà zweite Lösung! Ich löse nun die dritte Gleichung nach 'y' auf und erhalte: y=10-x-z also: y=5, und voilà, das ist die dritte Lösung! Und dieses Verfahren läßt sich genauso auf die anderen Aufgaben übertragen. Damals hieß so etwas eine 'Textaufgabe', also wie im Rätsel 'geschrieben', und das mußte dann in einen mathematischen Ausdruck 'umgeschrieben' werden.... ich denke, spätestens jetzt wird es bei einigen doch langsam 'klingeln', oder??
Da gab es aber außer 3 Gleichungen noch etwas, was die Lösung doch eindeutig gemacht hat: